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题目
题型:不详难度:来源:
(18分)如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子,以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推。求

(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功
(2)粒子第次经过电场时电场强度的大小
(3)粒子第次经过电场所用的时间
(4)假设粒子在磁场中运动时,电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中,电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程,不要求标明坐标刻度值)。
答案
(1)
(2)
(3)
(4)图见解析
解析
(1)设磁场的磁感应强度大小为,例子第次进入磁场时的半径为,速度为,由牛顿第二定律得
        ①   
由①式得
           ②
因为,所以
               ③
对于粒子第一次在电场中的运动,由动能定理得
       ④
联立③④式得
                ⑤
(2)粒子第次进入电场时速度为,出电场时速度为,有
     ⑥
由动能定理得
    ⑦
联立⑥⑦式得
         ⑧
(3)设粒子第n次在电场中运动的加速度为,由牛顿定律的
         ⑨
由运动学公式得
                  ⑩
联立⑥⑧⑨⑩式得
                   11
(4)如图所示。

核心考点
试题【(18分)如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
请用学过的电学知识判断下列说法正确的是
A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B.制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C.小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D.打雷时,呆在汽车里比呆在木屋里要危险

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如图所示,空间存在着匀强电场E和匀强磁场B组成的复合场.有一个质量为m、电量为+q的带电小球,以一定的初速度v­0水平向右运动,则带电小球在复合场中可能沿直线运动的是            (   )
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O1点射入磁场、电场区域,恰好沿直线运动到区域右边界的O2点(图中未标出)穿出。若保持磁场强弱、方向和电场方向不变,只增大电场强度大小,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O1点射入,仍然能够从区域右边界穿出,则粒子
A.穿出位置一定在O2点下方
B.在虚线区域内的运动轨迹是圆弧
C.在虚线区域内的运动轨迹是抛物线
D.在虚线区域内运动时,动能一定增大

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(12分)如图所示,在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xoy,在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P)以初速度v0沿x轴的负方向开始运动,经过轴上的点Q)进入第四象限,先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域,其左边界和上边界分别与yx轴重合,电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动,不计电子的重力。求
(1)电子经过Q点的速度
(2)该匀强磁场的磁感应强度
(3)该匀强磁场的最小面积S
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(10分)如图14所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ,在MOQ范围内有垂直于纸面向外匀强磁场Ⅱ,M、O、N在一条直线上,∠MOQ=60°,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子(带电荷量为+q,质量为m)通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零),离子经电场加速后通过小孔O2射出,从接近O点处进入磁场区域Ⅰ,离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN,也垂直于磁场,不计离子的重力。
(1)当加速电场极板电压U=U0,求离子进入磁场中做圆周运动的半径R;
(2)在OQ上有一点P,P点到O点距离为L,当加速电场极板电压U取哪些值时,才能保证离子通过P点
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