题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，且sin37⁰ ="0.6 " cos37⁰ ="0.8 " tan37°=0.75。取重力加速度为g求：

小题1:滑块的带电量q₁和带电种类；
小题2:水平轨道上A、B两点之间的距离L；
小题3:滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力；

答案

小题1: （带正电）
小题2:
小题3:2.25 mg

解析

（1）静止在D处时甲的受力如图，可知甲应带正电，并且有：
                
∴ （带正电）  
（2）甲从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。则由动能定理有：
           
解得：            
（3）分析知D点速度最大，设V_D由动能定理有
mgRcosα-qER（1-sinα）=1/2mv_D²-0　　               
设支持力N  由牛顿第二定律
N-F= mv_D²/R                                          
由平衡条件
F=mg/cosα                                               
解N="2.25mg                                      "
由牛顿第三定律    最大压力2.25 mg