质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间是光滑的，在导轨的 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即ab=l）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g，求：

小题1:线框通过磁场时的运动速度；
小题2:开始释放时，MN与bb′之间的距离；
小题3:线框在通过磁场的过程中所生的热。

答案

小题1:v=mgRsinθ/B²l²
小题2:

小题3:Q_热=mg·2lsinθ

解析

线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示：

∴  F=mgsinθ
又安培力:        F=BIl           （1分）
感应电流:        I=E/R
感应电动势:       E="Blv          " （1分）
解得匀速运动的速度: v=mgRsinθ/B²l²（2分）
（2）（共2分）在进入磁场前，线框的加速度a=gsinθ     （1分）
所以线框进入磁场前下滑的距离s=

（1分）
（3）（共2分）过程中线框沿斜面通过了2 l的距离，所以：Q_热=mg·2lsinθ

核心考点

试题【质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间是光滑的，在导轨的】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个半径r=0.10m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻R₀=1.0×10^-2W×m^-1。如图甲所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图乙所示。

小题1:分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小；
小题2:分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电流的大小，并在图19丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；
小题3:求在0~10s内圆环中产生的焦耳热。

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如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B₁，E的大小为1.5×10³V／m，B_l大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场B₂，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10^-14kg、电荷量q=2×l0^-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B₂区域。一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力，g取10m/s²。则求：