题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在直角坐标系Oxy平面的第三、四象限内分别存在着垂直于Oxy平面的匀强磁场，第三象限的磁感应强度大小是第四象限的2倍，方向相反。质量、电荷量相同的负粒子a、b，某时刻以大小相同的速度分别从x轴上的P、Q两点沿y轴负方向垂直射入第四、三象限磁场区域。已知a粒子在离开第四象限磁场时，速度方向与y轴的夹角为60^o，且a在第四象限磁场中运行时间是b粒子在第三象限磁场中运行时间的4倍。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求： a、b两粒子经Y轴时距原点O的距离之比。

答案

a、b两粒子经Y轴时距距原点O的距离之比为 

解析

试题分析:学设第三象限内磁场磁感应强度大小为2B，第四象限内磁场磁感应强度大小为B,粒子a、b质量为m电荷量大小为q进入磁场区域速度为v由洛伦兹力和牛顿第二定律得：
          
由题设条件有：      
设b粒子在第三象限中运行时转过的圆心角为，由a、b两粒子运行时间关系有：    即
  得 =30º
考点：