题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在两平行边AB CD的狭长区域内，分布有磁感应强度B=1T而方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域宽度d=2cm．一带正电的粒子，质量m=3.2×10^-27kg，带电量q=1.6×10^-19Cv，以速v=2×10⁶m/s从左边界的O处斜向上射入磁场，粒子刚好从另一边界垂直射出，求：
（1）请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹
（2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大？
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t是多少？
（此小题结果保留三位有效数字）

答案

（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示



（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律，有：qvB=m

v2

r

 解得：r=

mv

qB

=

3.2×10-27×2×106

1.6×10-19×1

m=4×10^-2m
（3）由几何关系得：
sinθ=

d

r

=

2×10-2

4×10-2

=0.5 
即θ=30°
故带电粒子在磁场中运动的时间为：t=

30°

360°

T=

2πm

12qB

=

2×3.14×3.2×10-27

12×1.6×10-19×1

s=1.05×10^-8s
答：（1）带电粒子在磁场中运动的运动轨迹如上图；
（2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为4×10^-2m；
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t是1.05×10^-8s．