题目
题型:福建难度:来源:
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射,恰好能经过x 轴上的A(a,0)点,求v1的大小;
(2)已知一粒子的初速度大小为v(v>v1),为使该粒子能经过A(a,0)点,其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个?并求出对应的sinθ值;
(3)如图乙,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射.研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关.求该粒子运动过程中的最大速度值vm.
答案
r=
a |
2 |
洛伦兹力提供向心力有:qvB=
mv2 |
r |
联立①②解得:v1=
qBa |
2m |
答:v1的大小:v1=
qBa |
2m |
(2)根据题意可知:O、A两点处于同一圆周上,且圆心在x=
a |
2 |
有2个入射角,分别在第1、2象限.由此解得:sinθ=
aqB |
2mv |
答:其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有2个,sinθ=
aqB |
2mv |
(3)粒子在运动过程中仅有电场力做功,因此在轨道的最高点处速率最大,且此处速度方向水平.用ym表示该处的纵坐标,有:
qEym=
1 |
2 |
v | 2m |
1 |
2 |
v | 20 |
由题意vm=kym…②,
且k与E的大小无关,因此可利用E=0时的状况来求k,E=0时洛伦兹力充当向心力,即
qv0B=m
| ||
R0 |
mv0 |
qB |
其中的R0就是对应的纵坐标y0,因此得:
k=
qB |
m |
ym=
mvm |
qB |
v | 2m |
2E |
B |
v | 20 |
E |
B |
(
|
vm=
E |
B |
(
|
答:vm=
E |
B |
(
|
核心考点
试题【如图甲,空间存在-范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.让质量为m,电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a、b均带正电 |
B.a在磁场中飞行的时间比b的短 |
C.a在磁场中飞行的路程比b的短 |
D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 |
(1)在O点沿y轴正方向进入磁场的电子经多长时间打在屏上?
(2)若电子穿出磁场时的位置坐标为(x,y),试写出x与y应满足的方程式,并分析指出圆形磁场区的圆心位置坐标和半径;
(3)求这些电子在磁场中运动范围的面积.
A.s1<s2 | B.s1=s2 |
C.t1:t2=(л-θ):θ | D.t1:t2=θ:(2л-θ) |
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