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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,一个质量为m,电荷量为+q的微粒(不计重力),以水平速度v0射入两平行金属板间的偏转电场.己知金属板长L,两板间距d,微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°,并同时射入匀强磁场.求:
(1)两平行金属板间的电压U;
(2)若匀强磁场的宽度为D,为使微粒不会由磁场的右边界射出,则该磁场的磁感应强度B至少多大?
答案
(1)微粒在电场中做类平抛运动,
微粒离开电场时,tanθ=
vy
v0
=
at
v0
=
qU
md
t
v0

微粒在水平方向上:L=v0t,
解得:U=


3
md
v20
3qL

(2)微粒运动轨迹如图所示:

微粒进入磁场时的速度:v=
v0
cosθ

由几何知识可知:D=r-rsinθ,
由牛顿第二定律得:qvB=m
v2
r

解得:B=


3
mv0
3qD

为使微粒不从磁场右边射出,磁场的磁感应强度B≥


3
mv0
3qD

答:(1)两平行金属板间的电压U=


3
md
v20
3qL

(2)该磁场的磁感应强度B至少为


3
mv0
3qD
核心考点
试题【如图所示,一个质量为m,电荷量为+q的微粒(不计重力),以水平速度v0射入两平行金属板间的偏转电场.己知金属板长L,两板间距d,微粒射出偏转电场时的偏转角θ=3】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场(ab、dc边足够长),现从矩形区域ad边的中点O处,垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子,已知粒子质量为m,电荷量为q,ad边长为l,重力影响不计,要使粒子从ab边上射出磁场,则(  )
A.只要粒子的速度小于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
B.只要粒子的速度大于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
C.只要粒子的速度小于
Bql
m
就能从ab边上射出磁场
D.速度在
Bql
3m
Bql
m
范围内的粒子能从ab边上射出磁场

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如图所示,一重力不计,电荷量为q的电荷,以速度v垂直射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场中,传出磁场的速度方向与电荷原来的入射方向的夹角为45°,则(  )
A.电荷的质量为


2
Bqd
2v
B.电荷的质量为
Bqd
2v
C.电荷穿过磁场的时间


2
πd
4v
D.电荷穿过磁场的时间


2
πd
2v

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如图所示,在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场,同一种带电粒子从O点射入磁场.当入射方向与x轴正方向夹角α=45°时,速度为V1,V2的两个粒子分别从a.b两点射出磁场.当α为60°时,为了使速度为V3的粒子从a,b的中点c射出磁场,则速度V3应为(  )
A.
1
2
(V1+V2
B.


2
2
(V1+V2
C.


3
3
(V1+V2
D.


6
6
(V1+V2

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如图所示,真空中直角坐标系XOY,在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场,在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B,在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场,第三象限内有一对平行金属板M、N,两板间距为d.所加电压为U,两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场.一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动,从A点(-L,0)垂直于x轴进入第二象限,从P(0,2L)进入第一象限,然后离子垂直于x轴离开第一象限,不计离子的重力,求:
(1)离子在金属板间运动速度V0的大小
(2)离子的比荷
q
m

(3)从离子进入第一象限开始计时,离子穿越x轴的时刻.
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钍核
23090
Th发生衰变生成镭核
22688
Ra并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q,它刚进入电势差为U的带狭缝的平行板电极S1和S2间电场时速度为v0,经电场加速后,沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,如图所示,整个装置处于真空中.
(1)写出钍核衰变的方程;
(2)粒子从S2狭缝射出来时的速度v多大?
(3)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R多大?
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