题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个质量为m，电荷量为e的质子从O点以速度v₀垂直NP板射入两板之间区域，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长也为d，O点是NP板的正中间，为使粒子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小．

答案

当粒子从a点射出时，轨迹半径最小，设为r₁．对应的速度最小，设为v₁．当粒子从从b点射出时，轨迹半径最大，设为r₂．对应的速度最大，设为v₂．根据几何关系得：
r₁=

1

4

d，
r₂²=d²+（r₂-

1

2

d）²
则得：r₂=

5

4

d，
根据牛顿第二定律得：ev₀B=m

v02

r

得：B=

mv0

qr

故有：B₁=

4mv0

de

，B₂=

5mv0

4de

所以要使粒子能从ab边射出磁场，v₀的大小范围为

5mv0

4de

≤B≤

4mv0

de

．
答：要使粒子能从ab边射出磁场，v₀的大小范围为

5mv0

4de

≤B≤

4mv0

de

．