题目
题型:不详难度:来源:
(1)带电粒子经多长时间第一次与DE边相碰?
(2)带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点?
(3)这些粒子中,回到S点所用的最短时间是多少?
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)带电粒子(以下简称粒子)从S点垂直于DE边以速度v射出后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
(1分) 得 ①(1分)
粒子在磁场中做圆周运动的周期为: (1分)
将①式代入,得: ②(1分)
粒子第一次与DE边相碰: (2分)
(2)带电粒子(以下简称粒子)从S点垂直于DE边以速度v射出后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其圆心一定位于DE边上,粒子每次与ΔDEF的三条边碰撞时都与边垂直,且能回到S点,如题解图所示,粒子运动轨迹圆的圆心一定位于Δ的边上,粒子绕过Δ顶点D、E、F时的圆弧的圆心就一定要在相邻边的交点(即D、E、F)上。、的长度应是Rn的奇数倍即:
(=1,2,3,…) ③(2分)
此时为Rn的奇数倍的条件自然满足。
而粒子要能绕过顶点与Δ的边相碰,则粒子作圆周运动的半径R不能太大,如图题解图,
必须有: ④(2分)
由图中的几何关系计算可知:
⑤(1分)
将 1,2,3,…,分别代入③式,得
由于R1,R2,≥,这些粒子在绕过Δ的顶点E时,将从磁场边界逸出,只有n≥4的粒子能经多次碰撞绕过E、F、D点,最终回到S点.由此结论及①、③两式可得与之相应的速度:
⑥(4分)
(3)由②可知,在B及q/m给定时T与v无关。粒子从S点出发最后回到S点的过程中,与Δ的边碰撞次数愈少,所经历的时间就愈少,所以应取n=4,如题解图所示(图中只画出在边框DE的碰撞情况),此时粒子的速度为v4,由图可看出该粒子的轨迹包括3×13个半圆和3个圆心角为300°的圆弧,所需时间为: ⑦(3分)
以②式代入得: ⑧(2分)
核心考点
试题【(20分)如题图所示,在半径为a的圆柱空间中(图中圆为其横截面)充满磁感应强度大小为B的均匀磁场,其方向平行于轴线远离读者.在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)P间的距离L?
(2)粒子从P运动到需要多长的时间?
(1)在图上画出两粒子的运动轨迹;
(2)求v1:v2;
(3)求t1:t2。
A.从两孔射出的电子速率之比为 |
B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为 |
C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比 |
D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比 |
(1)微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径;
(2)微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角;
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件
(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小;
(2)反冲核的质量。
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