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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏,将垂直击中荧光屏上的点b,已知电子的质量为m,电量为q.
(1)若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,圆心O在点a、b连线上,点O距荧光屏距离为L,为使电子束仍击中荧光屏上的点b,可加一个场强为E的匀强电场,指出此匀强电场的方向和范围,并求出电子束的速度.
(2)现撤去电场,电子束以原速度沿原来方向从a点发射,运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c.求b、c间的距离.

答案
(1)电子束的速度v=E/B
(2)b、c间的距离
解析
(1)电子进入磁场时受竖直向下的洛伦兹力,要使电子仍击中b点,电子束必须做匀速直线运动,故电子必受竖直向上的电场力。所加电场方向竖直向下,电场的左右边界面与圆O相切。电子受到的合外力为零,可得  evB=eE,v=E/B。
(2)撤去电场后,电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做半径为r的匀速圆周运动,离开磁场区域做匀速直线运动击中屏上点c,如下图所示.
设电子在磁场中偏转的角度为,由直角三角形bOc可得b、c间距离s=Ltan.由直角三角形ODO′可得圆形磁场区域半径 


核心考点
试题【如图所示,有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏,将垂直击中荧光屏上的点b,已知电子的质量为m,电量为q.(1)若在电子束运行途中加一半径为R的】;主要考察你对磁现象和磁场等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在回旋加速器的D形盒Ⅰ的O点处有一离子源,该离子源产生的离子,经两个D形盒缝隙间的电场加速后,进入D形盒Ⅱ,试求在D形盒Ⅱ中相邻两个圆形轨道的半径之比.

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电流表的矩形线圈数匝。矩形线圈处在磁场中的两条边长,另两条边长为。指针每转1度角,螺旋弹簧产生的阻碍力矩,指针的最大偏转角为80°,已知电流表磁极间沿辐射方向分布的匀强磁场的磁感强度(如图)。求该电流表的满偏电流值(即电流量程)多大?

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下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速不计),加速后,再通过狭缝s2s3射入磁感强度为B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ。最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细黑线到狭缝s3的距离为d,导出分子离子的质量m的表达式。

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如图1-1所示,两根平行放置的金属导轨,间距为,倾角为,导轨间有电动势、内阻不计的电源。现将一质量为、电阻为的铜棒与轨道垂直放于导轨上,导轨与铜棒间的动摩擦因数为,导轨电阻不计,要使棒静止在在导轨上,所施加的竖直向上的磁场磁感应强度应多大?
 
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据有关资料介绍,受控热核聚变反应装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装,而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内,现按下面的简化条件来讨论这个问题,如图所示,有一个环形区域,其截面内半径为,外半径为R2="1." 0 m,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,已知磁感应强度B="1.0" T,被束缚粒子的荷质比为=4.0×107C/kg,不计带电粒子在运动过程中的相互作用,不计带电粒子的重力.
(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0.
(2)若中空区域中的带电粒子以(1)中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场,求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t。
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