题目

题型：不详难度：来源：

如图电路所示的变阻器的总电阻R₁=12Ω，电路中R₂=12Ω，R₃=2.5Ω，变阻器的滑动触头与中心点接触，当开关k接通时，伏特表示数为3伏，这时电源消耗的总功率为9瓦，求：
（1）电源的电动势和内电阻？
（2）开关k断开时，变阻器R₁消耗的功率？

答案

（1）当开关k接通时，变阻器与R₂混联电阻为 R_混=

R2• 1 2 R1

R2+ 1 2 R1

+

1

2

R1=

12×6

12+6

+6=10（Ω）
外电路的总电阻为 R=

R3R混

R3+R混

=

2.5×10

2.5+10

Ω=2Ω
干路中电流为 I=

U

R

=

3

2

A=1.5A
由功率公式P_总=EI得：电源的电动势 E=

P总

I

=

9

1.5

V=6V
由闭合电路欧姆定律I=

E

R+r

，得：r=

E

I

-R=

6

1.5

-2=2（Ω）．
（2）开关k断开时，由闭合电路欧姆定律得：
电路中电流为 I′=

E

R混+r

=

6

10+2

A=0.5A
由并联电路分流规律得：
通过变阻器左侧部分的电流为 I″=

R2

R2+0.5R1

I′=

12

12+6

×0.5A=

1

3

A
所以变阻器R₁消耗的功率为 P=I′²•0.5R₁+I″²•0.5R₁=[0.5²+（

1

3

）²]×6W=2.2W．
答：
（1）电源的电动势为6V，内电阻为2Ω．
（2）开关k断开时，变阻器R₁消耗的功率为2.2W．