题目

题型：不详难度：来源：

如图2—12所示电路中，电源电动势E =" 40" V，内阻r = 0.2Ω，它对两个“36V 36W”的灯泡L₁和L₂供电。定值电阻R₂和滑动变阻器R₁用来控制灯泡的亮度。R₁的最大阻值是60Ω。当R₁调节到最小值时，两个灯泡恰好正常发光，设灯泡的电阻固定不变。求：（1）电阻R₂的阻值为多大？（2）在灯泡正常发光时，R₂上消耗的功率为多少？（3）R₁调节到最大时，灯泡L₁上消耗的实际功率为多少？

答案

（1）当R₁调节到最小时，R₁ = 0，两灯泡正常发光，所以通过两灯泡的电流为灯泡的额定电流，为：
I_灯1 = I_灯2 = I_灯额 = P_灯额/U_灯额 =" 36/36" = 1（A），………………（2分）
干路中的总电流为：I = 2I_灯 =" 2×1" = 2（A），…………………（1分）
R₂两端电压为：U_R2 =" E" ― U_灯― Ir，…………………………………（1分）
所以电阻R₂的阻值为：R₂ = =  = 1.8（Ω）（1分）
（2）在灯泡正常发光时，电阻R₂消耗的功率为：
P_R2 = I²R₂ = 2²×1.8 = 7.2（W）。………………………………（2分）
（3）当R₁调节到最大值时，R₁ = 60Ω，则灯泡的电阻为：
R_L1 = R_L2 = U²_灯额/P_灯额 = 36²/36 = 36（Ω），
灯的并联电阻为：R_灯并 = R_L1/2 = 18（Ω）………………………（1分）
根据全电路欧姆定律有：
I’ = = = 0.5（A），…（2分）
灯泡两端的电压为：U_灯=E-I（R₁+R₂+r）=40-0.5×62=9（V），（1分）
灯泡L₁实际消耗的功率为：P_L1实际=U²_灯/R_灯1=9²/36=2.25（W）。（1分）

解析

略