题目

题型：0113 期末题难度：来源：

如图（俯视图）所示的电路中，电源内阻可不计，电阻R₁=R₂=R₀。平行光滑导轨PQ、MN之间的距离为L，水平放置，接在R₂两端。金属棒ab的电阻R₃=，垂直于PQ、MN，所在区域有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。竖直放置的两平行金属板A、B之间的距离是d，分别与Q、N连接。闭合开关S，ab在大小为F的水平外力作用下恰好处于静止状态，待电路稳定后，一质量为m、电荷量为q的正粒子从A、B的左端某位置以初速度v₀水平射入板间，从右端飞出时速度大小是2v₀。不计粒子重力。（R₁、R₂、R₃不是已知物理量，R₀是已知物理量）求：
（1）电源的输出功率P是多大？
（2）粒子在A、B之间运动的过程中，沿垂直于板方向通过的距离y是多大？

答案

解：（1）设电阻R₁、R₂、R₃中的电流分别为I₁、I₂、I₃，电源电动势为E，则
I₃＝2I₂，I₁＝I₂＋I₃
F＝BI₃L
E＝I₁R₁＋I₃R₃（或E＝I₁R₁＋I₂R₂，E＝）
P＝EI₁
解得P＝
（2）设金属板A、B之间的电压为U，粒子在A、B之间运动的过程中，有
＝
U＝I₃R₃（或U＝I₂R₂, U＝）
解得y＝