题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=

1

π

T，当线圈以50r/s的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过

1

30

s时，感应电动势的瞬时值是多少？
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（4）转一圈时间内电阻R发出的热量为多少？

答案

（1）角速度：ω=2πn=2π×50=100πrad/s
      从中性面开始计时瞬时值表达式为：e=Emsin(ωt)=NBSωsin(ωt)=100×

1

π

×0.05×100πsin(100πt)=500sin(100πt)V
    （2）当t=

1

30

s时，电动势的瞬时值e=500sin(100π×

1

30

)=-250

3

V
    （3）电动势的有效值为：E=

Em

2

=

500

2

=250

2

V
       电流表示数：I=

E

R+r

=

250 2

9+1

=25

2

A
       电压表示数：U=IR=25

2

×9=225

2

V
    （4）Q=I2RT=(25

2

)2×9×

1

5

=225J
答：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式500sin100πtV；
    （2）线圈转过

1

30

s时，感应电动势的瞬时值是-250

3

V；
    （3）电路中电压表示数为225

2

V，电流表的示数是25

2

A；
    （4）转一圈时间内电阻R发出的热量为225J．