题目

题型：不详难度：来源：

某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R₀（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻R_V约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_A1约为5Ω）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约为50Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R₂（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．开关S一只、导线若干
（1）为了测定电阻R₀的阻值，请根据题中所给的实验器材，设计一个测量R₀阻值的电路图，并将实验原理图画在图1的方框中（在图中标注所用器材符号）．
（2）在做完（1）实验后，发现滑动变阻器R₁、电流表A₁已损坏，请用余下的器材设计一个测量锂电池的电动势E和内阻r的电路图，并将实验原理图画在图2的方框中（标注所用器材符号）．
（3）为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，根据你在（2）中设计的原理图，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式______．根据你写的函数关系式所画出的线性函数图象，纵轴截距的物理意义是______，斜率的物理意义是______．

答案

（1）电阻R₀中最大电流约为I_max=

E

R0

=

3.7

2000

=1.85mA，电流表用A₂．采用电流表内接法，误差较小．让R₀与电流表串联，再与电压表并联，接到滑动变阻器滑片上，接入电路，电路图如图1所示；
（2）滑动变阻器R₁、电流表A₁已损坏，可用余下的器材电压表V和电阻箱R₂合作测量锂电池的电动势E和内阻r．电路如图2所示．
（3）根据闭合电路欧姆定律得：
E=U+

U

R2

r
变形后得：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R2

，所以

1

U

与

1

R2

的线性关系是：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R2

，纵轴截距的物理意义是电动势的倒数，斜率的物理意义是短路电流的倒数．
故答案为：（1）如图1
（2）电路如图2
（3）可以用电阻箱和电压表法测定电源的电动势和内电阻，电路如图．

1

U

与

1

R2

的线性关系是：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R2

；电动势的倒数；短路电流的倒数．