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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场,其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q =3.2×10‑19C的带负电粒子从P点以速度v = 4×104m/s,沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场,经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力。求:

⑴带电粒子在磁场中运动时间;
⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标;
⑶若只改变上述电场强度的大小,要求带电粒子仍能通过Q点,讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。
答案
  ⑵x=5m   ⑶
解析

试题分析:⑴带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有              
代入数据得:      
轨迹如图1交y轴于C点,过P点作v的垂线交y轴于O1点,

由几何关系得为粒子运动轨迹的圆心,且圆心角为60°。 
在磁场中运动时间                      
代入数据得:                                
⑵带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动
方法一:
粒子在电场中加速度
运动时间             
沿y方向分速度   
沿y方向位移          
粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点

故Q点的坐标为       
方法二:
设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ,如图1,则:

设Q点的横坐标为x
则:                 
故x=5m。                          
⑶电场左边界的横坐标为x′。
当0<x′<3m时,如图2,

设粒子离开电场
时的速度偏向角为θ′,
则:          
又:         
由上两式得:    
当3m≤≤5m时,如图3,

     
将y=1m及各数据代入上式得:  
点评:此题要求首先要分析粒子在各个区域内的运动情况,必要时画出粒子的运动轨迹图,了解图中的几何关系.利用粒子在电场中偏转时的速度的合成与分解,解决电子在电场中运动的相关问题;利用粒子在匀速圆周运动的半径和周期公式,结合洛伦兹力提供向心力可解答粒子在磁场中运动的相关问题。
核心考点
试题【如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于】;主要考察你对电荷在电场中的偏转等知识点的理解。[详细]
举一反三
图所示为示波管中偏转电极的示意图,相距为d、长度为l的平行板A、B加上电压后,在AB之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场).在AB左端距AB等距离处的O点,有一电荷量为+Q,质量为m的粒子以速度v0沿水平方向(与AB板平行)射入(如图).不计重力,要使此粒子能从C处射出,则AB间的电压为(  )
A.B.C.D.

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如图所示,质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场,且都能射出电场,射出后都打在同一个荧光屏上,使荧光屏上出现亮点.若微粒打到荧光屏的先后不能分辨,则下列说法中正确的是
(  )
A.若它们射入电场时的速度相等,在荧光屏上将只出现3个亮点
B.若它们射入电场时的动量相等,在荧光屏上将出现2个亮点
C.若它们射入电场时的动能相等,在荧光屏上将只出现1个亮点
D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的,在荧光屏上将只出现1个亮点

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质量为m、带电量为q的粒子以初速度V从中线垂直进入偏转电场,刚好离开电场,它在离开电场后偏转角正切为0.5。下列说法中错误的是(     )
A.如果带电粒子的初速度变为原来的2倍,则离开电场后的偏转角正切为0.25
B.如果带电粒子的初动能变为原来的2倍,则离开电场后的偏转角正切为0.25
C.如果带电粒子的初动量变为原来的2倍,则离开电场后的偏转角正切为0.25
D.如果带电粒子的比荷变为原来的2倍,则离开电场后的偏转角正切为0.25

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如图所示,一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子,从A板的S点由静止开始释放,经AB加速电场加速后,穿过中间偏转电场,再进入右侧匀强磁场区域.已知AB间的电压为UMN极板间的电压为2UMN两板间的距离和板长均为L,磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界.求:

(1)带电粒子离开B板时速度v0的大小;
(2)带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向;
(3)要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场,磁场的宽度d多大?
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如图所示,空间^虚线框内有匀强电场,是该电场的三个等势面,相邻等势面间的距离为1 cm,其中为零电势能面.一质量为m、带电織为+q的粒子沿AA"方向以初速度v0自图中的P点进入电场,刚好从C’点离开电场.已知粒子的重力忽略不计.倾说法中正确的是(  )
A.该粒子在P点时的电势能是
B.该粒子到达C’点时的速度是
C.该粒子到达C’点时的电势能是
D.该粒子通过等势面BB时的动能是

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