题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，匀强电场场强大小为 E ，方向与水平方向夹角为θ（θ≠45°) ，场中有一质量为 m ，电荷量为 q 的带电小球，用长为 L 的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中（     ）

A．外力所做的功为mgLcotθ

B．带电小球的电势能增加 qEL ( sinθ＋cosθ)

C．带电小球的电势能增加 2mgLcotθ

D．合外力所做的功为0

答案

AB

解析

分析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡；由共点力的平衡可求得电场力的大小；
由功的计算公式可求得小球运动中电场力所做的功；则由电场力做功与电势能的关系可求得电势能的变化；再由动能定理可求得外力所做的功．
解答：解：小球在水平位置静止，由共点力的平衡可知，F_电sinθ=mg，则F_电=；
小球从最初始位置移到最低点时，电场力所做的功W_电=-EqL（cosθ+sinθ），因电场力做负功，故电势能增加，故B正确，C错误；
由动能定理可知，W_外+W_电+W_G=0；
W_外=-（W_电+W_电）=EqL（cosθ+sinθ）-mgL=mgLcotθ；故A正确，D错误；
故选AB．
点评：本题考查了动能定理的应用及电场力做功与电势能的关系，在解题中要注意理解重力做功及电场力做功的特点，正确求得两种功的表达式．