题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为＋q和－q，轻杆可绕中点O自由转动。在轻杆与电场线夹角为时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为___________，两电荷具有的电势能为___________。

答案

qEdsia；-qEdcos

解析

绝缘杆两端小球都受电场力的作用而绕O点转动，则先求出两力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；选定一零势能面，分别求得两电荷的电势能，再求得总的电势能．

两球受力及力臂如图所示：M₁=F₁?L₁=Eqsinα,M₂=F₂?L₂=Eqsinα
因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα；
设右方无穷远处为零势能面，正电荷距无穷远处距离为x，
则正电荷的电势能E₁=Eqx 负电荷的电势能E₂=-Eq（x+dcosα）
总的电势能E=E₁+E₂=-Eqdcosα； 故答案为：Eqdsinα；-Eqdcosα．