题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，用金属丝AB弯成半径r="l" m的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d="2" cm相对来说很小的间隙．将电量q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布金属丝上，求圆心O处的电场强度．

答案

C， 的方向向左，指向缺口。 

解析

中学物理只讲点电荷场强及匀强电场场强的计算方法，一个不规则带电体(如本题的缺口带电环)所产生的场强，没有现成公式可用，但可以这样想：将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后场强为零．根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强E=0．至于补上的带电小段，由题给条件可视作点电荷，它在圆心O处的场强E1是可求的．若题中待求场强为E2，则由便可求得E2．设原缺口环所带电荷的线密度为σ，，则补上的金属小段带电量，它在O处的场强为。
设待求的场强为，由可得， 负号表示与方向相反，即的方向向左，指向缺口。