题目

题型：不详难度：来源：

我们知道，验电器无法定量测定物体的带电量。学校实验室也没有其他定量测定电量的仪器。某研究性学习小组设计了一定量测定质量较小的小球带电量的方案如下：取两个完全相同的小球，用天平测出小球的质量m，然后让小球带上相同的电量Q，并将两个带电小球用相同的绝缘轻质细线如图所示悬挂（悬线长度远大于小球半径），测出稳定后悬线偏离竖直方向的夹角θ等物理量，从而算出小球的电量Q。你认为该设计方案是否可行，若可行，则还需测量哪些物理量才能求出小球所带的电量，用字母表示该物理量，并写出小球所带电量的表达式及其推导的过程。若不可行，请写出你的实验方案和相应的计算表达式及其推导过程。（已知静电力常量为K，当地重力加速度为g）

答案

可行

解析

可行。          （2分）
为了测量小球所带的电量，还需测量悬线悬点到球心的距离L（或悬线的长度）。（2分）
设当小球处于平衡位置时两球相距r，由牛顿第三定律可知，两个带电小球之间的库仑力大小相等，设为F。   对A球有：       （2分）  
由力的平衡条件得：       （2分）
由几何关系可得：     （2分）
由以上各式得：      （2分）
故：       （2分）
（其他方法合理同样给分）