题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，A、B是一列简谐横波中的两点，某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动．已知A、B的横坐标分别为X_A=0，X_B=70m，并且波长λ符合不等式：20＜λ＜80m，求波长λ．

答案

若波向右传播，则有
△x=（n+

3

4

）λ₁，n=0，1，2，…
得到波长λ₁=

4△x

4n+3

=

4×70

4n+3

m=

280

4n+3

m
结合条件20m＜λ＜80m，即20m＜

280

4n+3

m＜80m，
解得   

1

4

＜n＜

11

4

，由于n是整数，则n取1，2
得到波长为：40m，

280

11

m
若波向左传播，则有
△x=（n+

1

4

）λ₂，n=0，1，2，…
同理得到波长为：

280

5

m，

280

9

m，

280

13

m
答：当波向右传播时，波长为40m，

280

11

m；若波向左传播时，波长为：

280

5

m，

280

9

m，

280

13

m．