题目

题型：不详难度：来源：

A与M碰后没有机械能损失，碰后接着返回向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B能达共同速度.在长木板B即将与档板N碰前，立即将A锁定于长木板B上，使长木板B与档板N碰后，A、B一并原速反向. B与档板N碰后，立即解除对A的锁定（锁定和解除锁定过程均无机械能损失）。以后A、B若与M、N档板碰撞，其过程同前。A、B之间动摩擦因数。求：
（1）在与N板发生第一次碰撞之前A相对于B向右滑行距离是多少？
（2）A与档板M发生第二次碰撞后的速度大小.
（3）A和B最终停在何处？A、B系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为多少？

答案

（1）6m（2）2m/s（3）13.5m  27J

解析

（1）设A与M板第一次碰撞 后速度为，依题意  ①
设与N板发生第一次碰前，A、B共同速度为v₁，则A、B与M板碰后到A、B第一次达共同速度过程中  ②
  ③
由①②③解得    ④
（2）B与N板碰后，A、B获得左向速度，B第二次与M碰后，B速度立即为零，A在B上做匀减速运动，设到达B板左端速度为
           ⑤
代入数据解得
故A第二次与M板碰后速度大小为
（3）A与档板M第二次碰后向N运动达共同速度过程中
          ⑥
      ⑦
由⑥⑦解得
设A与档板N第三次碰前速度为
  ⑧

A与档板N第三次碰后达共同速度过程中
   ⑨
   ⑩
由⑧⑨⑩解得
依次类推    
∴

故A和B最终停在档板M处，A在长木板B上通过的总路程为13.5m