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题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
相距L=12.5m、质量均为m的两小球A、B,静放在足够长的绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A电荷量为+q,B不带电。现在水平面附近空间加有场强E=、水平向右的匀强电场,A开始向右运动,并与B发生多次对心碰撞,且碰撞时间极短,每次碰后两球交换速度、A带电量保持不变、B始终不带电,g取10m/s2。试求
(1)A、B 第一次碰后B的速度vB1
(2)A、B从第五次碰后到第六次碰的过程中B运动的时间tB5
(3)B运动的总路程x。
答案
解:(1)对A,据牛顿第二定律,得加速度1m/s2
又据公式,得A与B碰前速度m/s
碰撞交换速度,故第一次碰后,A的速度为0,B的速度m/s
(2)对B,据牛顿第二定律,得加速度大小m/s2
每次碰后B作匀减速运动,因其加速度大于A的加速度,所以B先停,之后A追上再碰,每次碰后A的速度均为0,然后加速再与B发生下次碰撞
第一次碰后B运动的时间
第一次碰后B的位移,则
第二次碰前A的速度为,则
由以上两式得
碰后B的速度
碰后B运动的时间
以此类推,第五次碰后B运动的时间
(3)每次碰撞两球均交换速度,经多次碰撞后,最终A、B停在一起
设B运动的总路程为x,据能量守恒有
解得
核心考点
试题【相距L=12.5m、质量均为m的两小球A、B,静放在足够长的绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A电荷量为+q,B不带电。现在水平面附近空间】;主要考察你对碰撞等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E=40N/C,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B=1.0T,方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10-6 kg的小球a和b,a球不带电,b球带q=1.0×10-6 C的正电,并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg,PN=,取g=10m/s2。a、b均可作为质点。(结果保留三位有效数字)求:
(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v;
(2)水平面离地面的高度h;
(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运过程中ab系统损失的机械能ΔE。
题型:贵州省模拟题难度:| 查看答案
在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比m1/m2
题型:宁夏自治区高考真题难度:| 查看答案
碰撞的恢复系数的定义为,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下:安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O。
第一步:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上。重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步:把小球2放在斜槽前端边缘处的C点,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞。重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中:
(1)P点是_____________的平均位置,M点是_____________的平均位置,N点是_____________的平均位置。
(2)请写出本实验的原理______________________________________________________________________;写出用测量量表示的恢复系数的表达式_________________________。
(3)三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关? ______________________________________________________________________
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如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。
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用放射源钋的α射线轰击铍时,能发射出一种穿透力极强的中性射线,这就是所谓铍“辐射”。1932年,查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氨(它们可视为处于静止状态)。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7.0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。(质量用原子质量单位u表示,1 u等于1个12C原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为1.0 u和14 u。)
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