题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v₀沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。问：
(1)A、B两球刚刚粘合在一起时的速度是多大？
(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？

答案

解：(1)在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生弹力可完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒。所以v₀的方向为动量的正方向，则有：
mv₀=2mv₁，解得v₁=v₀/2
(2)粘合在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C球被加速，速度由零开始增大，而A、B两球被减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等。在这一过程中，三球构成的系统动量守恒，有：
2mv₁=3mv₂，解得