题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态.

质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F.已知CO=4s，OD=s.求撤去外力后：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离.

答案

（1）Fs （2）5s

解析

（1）B与A碰撞前速度由动能定理
W=（F-F）·4s=mv02
得v0==
B与A碰撞，由动量守恒定律
mv0=2mv1
得v1=
碰后到物块A、B运动至速度减为零，弹簧的最大弹性势能
Epm=F·s+·2mv12=Fs.
（2）设撤去F后，A、B一起回到O点时速度为v2，由机械能守恒得
Epm=·2mv22
v2=
返回至O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为x
由动能定理得：-Fx=0-mv22
x=5s.