题目

题型：0106 期中题难度：来源：

某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％（P₁、P₂分别为两球作用前、后的动量），请论证此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

答案

解：设摆球A、B的质量分别为m_A、m_B，摆长为l，B球的初始高度为h₁，碰撞前B球的速度为v_B。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得① 
 ②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P₁、P₂。
有P₁=m_Bv_B ③
联立①②③式得④
同理可得⑤
联立④⑤式得⑥
代入已知条件得⑦
由此可以推出≤4%。