题目

题型：0125 期中题难度：来源：

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比m₁/m₂=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比A点低5R。

答案

解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v₀，
由机械能守恒定律得：①
设刚分离时男演员速度的大小为v₁，方向与v₀相同；
女演员速度的大小为v₂，方向与v₀相反，由动量守恒得：②
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，
根据题给条件，由运动学规律得，③
 ④
根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒定律得：⑤
已知m₁=2m₂，由以上各式可得：x=8R。