题目

题型：模拟题难度：来源：

甲、乙两小孩子各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s。甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M₁=50 kg，乙和他的车总质量为M₂=30 kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，试求此时：
（1）两车的速度各为多少？
（2）甲总共抛出了多少个小球？

答案

解：甲、乙两小孩在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程
（1）设甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞，设共同速度为v，则：
M₁v₁－M₂v₁=(M₁+M₂)v

（2）这一过程中乙小孩和他的车的动量变化为：△P=[30×6－30×(-1.5)]kg·m/s=225kg·m/s
每一个小球被乙接收后，到最终的动量变化为△p₁=(16.5－1.5)×1kg·m/s=15kg·m/s
故小球个数为个=15个