题目

题型：不详难度：来源：

质量不等的A、B两小球在光滑的水平上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg•m/s，B球的动量为7kg•m/s．当A球追上B球时发生碰撞，碰撞后B球动量的增量为2kg•m/s，则下列关于A．B两球的质量关系，可能正确的是（　　）

A．mA=6mB

B．mA=4mB

C．mB=1.5mA

D．mB=2.5mA

答案

根据动量守恒定律得
   P_A+P_B=P_A′+P_B′
又P_B′-P_B=2kg•m/s，解得，P_A′=3kg•m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
 

P ′2A

2mA

+

P ′2B

2mB

≤

P 2A

2mA

+

P 2B

2mB

代入解得，m_B≥2m_A
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有
 

PA

mA

＞

PB

mB

，得m_B＞1.4m_A
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有
 

PA′

mA

≤

PB′

mB

代入解得，m_B≤3m_A
综上得，1.4m_A＜m_B≤3m_A．故D正确．
故选D