题目

题型：不详难度：来源：

（14分）如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量m_A=1kg，m_B=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v₀=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5，且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍。求：
（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；
（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小。

答案

（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，
由动量守恒定律：     ……………（1分）
得：                                          ……………（1分）
射穿A木块过程中系统损失的机械能
……………（2分）
（2）子弹穿过B时， 子弹与B动量守恒，
由动量守恒定律：        ……………（1分）
又由已知得： 
……………（1分）
得：                                        ……………（1分）
子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒
由动量守恒定律：
                             ……………（1分）
由能量关系：
  ……………（1分）
得：                                          ……………（1分）
（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则：
 ……………（2分）
得：          ……………（1分）
……………（1分）

解析

略