题目

题型：不详难度：来源：

一列火车共有n节车厢且均停在光滑的长直轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a．若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰撞时间极短且碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．试求：
(1)火车的最后速度是多大？
(2)整个过程经历的时间是多长？

答案

(1） (2）

解析

解：（1）由动量守恒，有                      （3分）
解得                                   （2分）
（2）设每两节相邻车厢间距为,           （1分）
碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n．                （2分）
通过各间距的时间相应为：
          （ 2分）总时间为：  （2分）