题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有档板，车的质量m_C=4m．今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q．质量为m的物块A，在中间位置放一个绝缘物体B，质量为m_B=2m．在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，并以速度v₀与B发生碰撞，碰后A以

v0

4

的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的档板相碰．碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半．物块A．B均视为质点，A．B相碰时的相互作用力远大于电场力，A和B碰撞时所带电荷量不变．求：
（1）匀强电场的场强大小和方向．
（2）若A第二次与B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？
（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功．

答案

（1）由动能定理，得到qEL=

1

2

m

v

20

，解得E=

m v 20

2qL

，因而电场力向右且带正电，电场方向向右
即匀强电场的场强大小为

m v 20

2qL

，方向水平向右．
（2判断A第二次与B相碰是在BC碰后还是碰前，只需要判断A、B两物体从第一次相碰位置到C处过程的平均速度大小即可；
物体A、B的第一次碰撞过程，动量守恒，由动量守恒定律得到
mv0=m(-

v0

4

)+2mv1
解得第一次碰后B的速度为v₁=

5

8

v，设物体A到C处速度为v₀′，由动能定理，得
qEL=

1

2

m

v′

20

-

1

2

m(

v0

4

)2，解得v′

0

=

17 v

4

，则A从第一次相碰位置到C的平均速度为

17 v 4 - v 4

2

=

( 17 -1)v

8

＜

5

8

v
故A与B第二次相碰是在B与C相碰后．
（3）物体B与物体C相碰，根据动量守恒定律，有
2m•v1=2m•v′1+4m•

v1

2

解得
v′₁=0，即物体B碰撞后停下不动，故A从第一次相碰到第二次与B相碰这个过程电场力位移为L
所以电场力做功为W=qEL=

1

2

m

v

20

即A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功为

1

2

m

v

20

．