题目

题型：不详难度：来源：

在某旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。如图所示，设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角θ=37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为µ=0.25。他从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段，再滑行一段距离后安全停下来。不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）此游客滑到山坡底端时的速度大小；
（2）此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功；
  （3）此游客进入BC段后水平滑行的距离。

答案

(1)20m/s  (2)-J  (3)80m

解析

（1）设游客在山坡上滑行时加速度大小为a，游客滑到山坡底端时的速度大小为v_B，则有：
                            
 
由    
得：  
（2）此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功：
J  
（3）(4分)设PB距离为x，游客在水平段滑行的加速度为
      
由，得