题目

题型：0114 期中题难度：来源：

宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为，月球的半径为R。
（1）月球表面重力加速度g为多大？
（2）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

答案

解：（1）设月球表面重力加速度为g，小球在最高点的速度为，由机械能守恒定律，小球在从最低点到最高点的过程中，有①
由题意，小球在最高点时，有②
联解有
（2）设月球质量为M，对卫星有③
在月球表面，有④
由③④，得：。