题目

题型：北京高考真题难度：来源：

质量分别为m和3m的物块A、B用一根轻弹簧连接，置于光滑的水平面上，物块A刚好与墙接触。先用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩，然后撤去外力，此过程中外力做功为W，求：
(1)从撤去外力到物块A离开墙壁的过程中，墙壁对物块A的冲量。
(2)在物块A离开墙壁后的运动过程中，物块A、B的最小速度值。

答案

解：(1)压缩弹簧时外力做功全部转化为弹性势能，撤去外力后，物块B在弹力作用下做加速运动。在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒。设弹簧恢复原长时，物块B的速度为v_B0，有：

解得：
此过程中系统的动量变化即为墙给A的冲量，有：I=3mv_B0
联立解得：
(2)当弹簧恢复原长时，物块A的速度为最小值V_A0，有V_A0=0
物块A离开墙壁后，在弹簧的作用下速度逐渐增大，物块B的速度逐渐减小，当弹簧再一次恢复原长时，物块A达到最大速度v_A，物块B的速度减小到最小值v_B，在此过程中系统的动量守恒、机械能守恒，有：
3mv_B0=mv_A+3mv_B

联立可得：