题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一质量m=0.1kg，可视为质点的小球从轨道ABC上的A点由静止释放，若小球经C处后恰能沿轨道DEF做圆周运动（取g=10m/s²），求：
（1）小球释放点A距C点的竖直高度H；
（2）小球到达F点时对轨道的压力是多大？

答案

解：（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v。则：

小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：
解得：
（2）小球由A到F，由机械能守恒有：
在F点，对小球，由牛顿第二定律：
解得：
由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为