题目

题型：河北省期中题难度：来源：

如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、C、B三点，且C为A、B的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，C点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和砝码运动过程中不会与其他物体相碰。现将圆环由A点静止开始释放（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），试求
（1）砝码下降到最低点时，砝码和圆环的速度大小；
（2）圆环下滑到B点时的速度大小。

答案

解：（1）当圆环在到达C点时，砝码下降到最底点，此时砝码速度为零
圆环下降高度为h_AC=
砝码下降高度为△h=
由系统机械能守恒mgh_AC+5mg△h=mv₁²
则v₁=2  
（2）当圆环运动到B点时，下落的高度h_AB=，而砝码的高度不变
设圆环的速度为v₂，此时砝码的速度为v₂cos53° 
由系统机械能守恒mgh_AB=mv₂²+×5m(v₂cos53°)²
得v₂=