题目
题型:同步题难度:来源:
(1) 将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧倾角θ=30°的位置上。在两个小圆环间的绳子中点C处,挂上一个质量的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速度释放重物m,设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物m下降的最大距离。
(2)若不挂重物m,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大小圆环之间的摩擦力均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态?
答案
当重物的速度为0时,下降的距离最大
设下降的最大距离为h
由机械能守恒定律得mgh=
解得h=(另解h=0舍去)
(2)系统处于平衡状态时,两个小圆环的可能位置为:
两个小圆环同时位于大圆环的顶端
两个小圆环同时位于大圆环的底端
两个小圆环一个位于大圆环的顶端
另一个位于大圆环的底端
除上述三种情况外,根据对称性可知,系统如能平衡
则两个小圆环的位置一定关于大圆环竖直的对称轴对称
设平衡时,两个小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如下图所示)
对于重物m,受绳子拉力T与重力mg的作用,有T=mg
对于小圆环,它受到三个力的作用
水平绳子的拉力T,竖直绳子的拉力T,大圆环的支持力N
两条绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等,方向相反
有Tsinα= Tsinα",得α"=α,而α+α"=90°,所以α=45°
核心考点
试题【如图所示,将半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直的平面内,将两个轻质小圆环套在大圆环上,一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m1的重物,忽略小圆环的】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)小球由A点静止释放,它到达槽最低点时的速度;
(2)若使小球升高到离地面高为h的C点处,小球在A点应具有多大的向下的速度?
B.当物体所受的合外力为0时,物体的机械能守恒
C .物体所受合外力不为0时,物体的机械能也可能守恒
D .炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用,所以爆炸前后机械能守恒
B.两个球落地时的动能相同
C.两个球落地时的机械能相同
D.两个球落地时的速率相同
B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒
C.合外力对物体做功为0时,机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒
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