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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点,且m<M<2m.三物块用细线通过滑轮连接,物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L.现将物块A下方的细线剪断,若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力.求:
(1)若B不能着地,求
M
m
满足的条件;
(2)若B能着地,物块A距离最初位置上升的最大高度.魔方格
答案
(1)A、B、C三物块系统机械能守恒.B、C下降L,A上升L时,A的速度达最大.
2mgL-MgL=
1
2
(M+2m)V2
解得:v=


2(2m-M)gL
2m+M

当C着地后,若B恰能着地,即B物块下降L时速度为零.A、B两物体系统机
械能守恒.
MgL-mgL=
1
2
(M+m)V2
将V代入,整理得:M=


2
m所以
M
m


2
时,B物块将不会着地.
(2)若
M
m


2
,B物块着地,着地后A还会上升一段.设上升的高度为h,
B着地时A、B整体的速度大小为V1,从C着地至B着地过程中根据动能定理可得
-MgL+mgL=
1
2
(M+m)(V12-V2)

解得:V12=
4(2m2-M2)gL
(m+M)(2m+M)

B着地后A继续上升的高度h=
V12
2g
=
2(2m2-M2)L
(m+M)(2m+M)

所以A 上升的最大高度H=2L+h=2L+
2(2m2-M2)L
(m+M)(2m+M)

答:(1)若B不能着地,求
M
m
满足的条件为
M
m


2

(2)若B能着地,物块A距离最初位置上升的最大高度为2L+
2(2m2-M2)L
(m+M)(2m+M)
核心考点
试题【如图所示,物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点,且m<M<2m.三物块用细线通过滑轮连接,物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L.现】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
在下列几种运动中,遵守机械能守恒定律的运动是(  )
A.自由落体运动B.雨点匀速下落
C.物体沿光滑斜面下滑D.汽车刹车的运动
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物体在平衡力作用下的运动过程中,物体的机械能、动能、重力势能的关系可能是(  )
A.机械能不变,动能也不变
B.动能不变,重力势能可变化
C.动能不变,重力势能一定变化
D.若势能变化,则机械能变化
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物体在地面上20m高的地方以7m/s2的加速度竖直下落,则在下落的过程中,物体的机械能(  )
A.减小B.增大C.不变D.无法判定
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如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮,一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行),并保持P、Q两物块静止,若P间距为L1=0.25m,斜面MN足够长,物块PC质量m1=3kg,与MN间的动摩擦因数μ=
1
3
,(g取l0m/s2,斜面与水平面夹角如图所示,sin37°=0.60cos37°=0.80)求:
(1)小物块Q的质量m2
(2)烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小;
(3)烧断细绳后,物块P在MN斜面上滑行的总路程.魔方格
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杂技演员甲的质量为M=80kg,乙的质量为m=60kg.跳板轴间光滑,质量不计.甲、乙一起表演节目.如图所示,开始时,乙站在B端,A端离地面1m,且OA=OB.甲先从离地面H=6m的高处自由跳下落在A端.当A端落地时,乙在B端恰好被弹起.假设甲碰到A端时,由于甲的技艺高超,没有能量损失.分析过程假定甲、乙可看做质点.
(1)当A端落地时,甲、乙两人速度大小各为多少?
(2)若乙在B端的上升可以看成是竖直方向,则乙离开B端还能被弹起多高?
(3)若乙在B端被弹起时斜向上的速度与水平方向的夹角为45°,则乙最高可弹到距B端多高的平台上?该平面与B端的水平距离为多少?魔方格
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