题目

题型：闵行区三模难度：来源：

如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s²．则下列说法中正确的是（　　）

A．下滑的整个过程中A球机械能守恒

B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s

D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 2 3 J

答案

A、B，在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B在水平面滑行，而A在斜面滑行时，杆的弹力对A做功，所以A球机械能不守恒．故A错误，B正确．
C、根据系统机械能守恒得：
  m_Ag（h+Lsin30°）+m_Bgh=

1

2

(mA+mB)v2
代入解得：v=

2

3

6

m/s．故C错误．
D、系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为

1

2

mBv2-m_Bgh=

2

3

J．故D正确．
故选BD