题目

题型：不详难度：来源：

将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑（设斜面足够长）如图所示，滑到某一位置开始离开，求：
（1）物体带电荷性质
（2）物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少？

答案

（1）当小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为了使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上，可见，小物体带负电．
（2）

小物体沿斜面下滑时，受力如图所示；
由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，
洛伦兹力F=qvB，当F_N=0，即qvB=mgcosθ，
v=

mgcosθ

qB

时，小物体开始离开斜面；
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：
v²-0=2aL，
则小物体在斜面上滑行的距离L=

m2gcos2θ

2q2B2sinθ

．
答：（1）物体带负电荷；
（2）物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是

m2gcos2θ

2q2B2sinθ

．