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题目
题型:不详难度:来源:
如图15所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP,其半径R=0.8 m,OM为水平半径,ON为竖直半径,P点到桌面的竖直距离也是R,∠PON=45°第一次用质量m1=1.1 kg的物块(可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点,释放后物块停在B点(B点为弹簧原长位置),第二次用同种材料、质量为m2=0.1 kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀减速直线运动,其位移与时间的关系为,物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道.(g=10 m/s2,不计空气阻力)
求:(1)BC间的距离;
(2)m2由B运动到D所用时间;
(3)物块m2运动到M点时,m2对轨道的压力.
答案
(1)由x=6t-2t2
vB=6 m/s a=-4 m/s2            (2分)
m2在BD上运动时-m2gμ=m2a
解得μ=0.4                    (1分)
设弹簧长为AC时,弹簧的弹性势能为Ep
m1释放时Ep=μm1gsBC                               (1分)
m2释放时Ep=μm2gsBC+m2vB2      (1分)
解得sBC=0.45 m                     (1分)
(2)设m2由D点抛出时速度为vD,落到P点的竖直速度为vy
在竖直方向vy2=2gR,解得vy==4 m/s    (1分)
在P点时tan 45°=                            (1分)
解得vD=4 m/s                          (1分)
m2由B到D所用的时间t==0.5 s        (2分)
(3)m2由P运动到M的过程,由机械能守恒定律得
m2vP2+m2g(R-Rcos 45°)=m2vM2+m2gR   (2分)
在M点时,对m2受力分析,由牛顿第二定律得
FN=m                                 (1分)
解得FN=(4-) N                         
由牛顿第三定律知,小球对轨道的压力为(4-) N      (1分)
解析

核心考点
试题【如图15所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP,其半径R=0.8 m,OM】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
在空军演习中,某空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下,从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v – t图像如图所示,则下列说法正确的是
A.0~10s内空降兵和降落伞整体所空气阻力恒定不变
B.第10s末空降兵打开降落伞,此后做匀减速运动至第15s末
C.10s~15s空降兵加速度向上,加速度大小逐渐减小
D.15s后空降兵保持匀速下落,此过程中机械能守恒

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如图所示,光滑的半球体固定在水平面上,其半径为R,有一小球(可视为质点)静止在半球体的最高点,小球受一扰动沿球面向下滚动,初速度忽略不计,重力加速度为g.

求:(1)小球落到地面时的速度大小;
(2)小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量.
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一质量为10kg的小球,从距地面高度为H的地方沿光滑轨道滑下来,进入一半径R=5m的光滑圆形轨道内,小球在最高点时对轨道的压力为小球重量,如图所示,经过最高点后沿圆形轨道的最低点进入另一光滑半径为2R圆形轨道I,在该圆形轨道能上升的最大高度为。假设第二次重复第一的运动仍从半径为R的圆形轨道的最低端进入另一光滑平直斜面轨道II,轨道足够长,能上升的最大高度为

试求(1)从静止开始下滑时的最大高度H
(2)比较与H的大小关系(用><=表示)
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如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度向A运动并与弹簧发生作用,但不粘连,A、B始终沿同一直线运动,则下列说法正确的是(   )

A.A、B及弹簧组成的系统动量守恒,但机械能不守恒
B.A、B分离后的速度=, =0
C.当B的速度等于零时是A、B组成的系统动能损失最大的时刻
D.A和B的速度相等时是A、B组成的系统动能损失最大的时刻
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如图甲,物体A、B的质量分别是4kg和8kg,由轻质弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙壁接触,另有一个物体C水平向左运动,在t=5s时与物体A相碰,并立即与A以相同的速度,一起向左运动,物块C的速度时间图象如乙所示.

(1)求物体C的质量;
(2)求在5s到15s的时间内,弹簧压缩具有的最大弹性势能;
(3)求在5s到15s的时间内,墙壁对物体B的作用力的冲量大小及方向;
(4)C与A分离后不再与A相碰,求此后B的最大速度是多大?
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