题目

题型：不详难度：来源：

在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的圆弧，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度v₀滑入，过B点时速度为，后又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：
(1) 物块滑到B处时木板的速度v_AB；
(2) 木板的长度L；
(3) 滑块CD圆弧的半径R．

答案

（1）（2）  (3)

解析

（1）物块由A滑至B的过程中三者组成的系统动量守恒

解得
（2）物块由A至B的过程中，三者能量关系

解得
（3）物块由D滑到C的过程中P与CD系统水平方向动量守恒


滑块与CD组成的系统机械能守恒


本题考查动量守恒和动能定理，可根据物块由A滑至B的过程中三者组成的系统动量守恒，算出P到B点时的速度，物块由A至B的过程中只有摩擦力作用，根据动能定理算出木板的长度，物块由D滑到C的过程中P与CD系统水平方向动量守恒以及滑块与CD组成的系统机械能守恒，可得圆弧的半径。