题目

题型：不详难度：来源：

（17分）如图所示，质量 m＝2 kg 的小球以初速度 v₀沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧 AB 对应的圆心角θ＝53°，圆半径 R＝0.5 m．若小球离开桌面运动到 A 点所用时间t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s²)

（1）求小球沿水平面飞出的初速度 v₀的大小？
（2）到达 B 点时，求小球此时对圆弧的压力大小？
（3）小球是否能从最高点 C 飞出圆弧轨道，并说明原因.

答案

（1）3m/s          （2）136N           （3） 能

解析

试题分析：（1）小球离开桌面后做平抛运动
，
根据几何关系可知，解得
（2）小球到达A点时的速度
从A到B过程中满足机械能守恒，
到达B点时，
整理得：N=136N
（3）小球从B到C点过程中满足机械能守恒，
而，代入数据得
因此小球不脱离轨道，能从C点飞出