题目

题型：模拟题难度：来源：

竖直平面内的轨道ABC由粗糙水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC平滑连接组成，轨道固定在水平面上。已知水平轨道AB长为2.4 m，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以v₀=6.0 m/s初速度冲上水平轨道AB，由CB弧滑下后停在水平轨道AB的中点。g取10m/s²，求：
(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数是多大？
(2)小物块在水平轨道AB上的运动时间是多少？
(3)若小物块第二次经过B点时，对轨道压力是34 N，那么BC的半径R是多大？

答案

解：
(1)整个过程用动能定理：
解得：
(2)设运动时间为t，有
a=μg=5m/s² 解得：t=1.2 s；
(3)在B点根据牛顿第二定律及圆周运动规律得
，
联立解得R=0.50 m。