题目

题型：肇庆模拟难度：来源：

质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，如图所示，第一次小球在水平力F₁的作用下，从平衡位置A点缓慢地移到B点，力F₁做的功为W₁；第二次小球在大小等于mg的水平恒力F₂作用下，也从平衡位置A点移到B点，力F₂做的功为W₂．若θ为B点轻绳与竖直方向的夹角，则下列关于W₁和W₂的大小关系的判断，正确的是（　　）

A．当θ=30°时，有W1＞W2	B．当θ=30°时，有W1＜W2
C．当θ=45°时，有W1＞W2	D．当θ=45°时，有W1＜W2

答案

根据动能定理得：
当使小球缓慢上升时：W₁-mgL（1-cosθ）=0，得W₁=mgL（1-cosθ）
当F为恒力等于mg时：W₂=mgLsinθ
A、当θ=30°时，W₁=mgL（1-cos30°）=

2- 3

2

mgL，W₂=mgLsin30°=

1

2

mgL，所以有W₁＜W₂，故A错误，B正确；
C、当θ=45°时，W₁=mgL（1-cos45°）=

2- 2

2

mgL，W₂=mgLsin45°=

2

2

mgL，所以有W₁＜W₂，故C错误，D正确；
故选BD