题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v₀=2.0m/s．木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C．已知长木板A的质量为m_A=1.0kg，物块B的质量为m_B=3.0kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求物块B在木板A上滑行的距离是多少；
（2）若木板A足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度．

答案

（1）A与C碰撞后速度即变为0，而B将继续运动，受摩擦力作用，速度由v₀减到0，由动能定理：
μmBgL=

1

2

mB

v

20

解得：L=0.40m．
故物块B在木板A上滑行的距离为：L=0.40m．
（2）A与C发生弹性碰撞后，速度大小仍为v₀，方向相反，以A、B为研究对象，设A、B有共同的速度v，水平方向不受外力作用，系统动量守恒，设向左为正，有：
m_Bv₀-m_Av₀=（m_A+m_B）v
所以：v=

(mB-mA)v0

mA+mB

=

v0

2

=1 m/s，方向水平向左．
故第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度为1m/s，方向水平向左．