题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，有一光滑的T字形支架，在它的竖直杆上套有一个质量为m₁的物体A，用长为l的不可伸长的细绳悬挂在套于水平杆上的小环B下，B的质量为m₂=m₁=m开始时A处于静止状态，系绳处于竖直状态．今用水平恒力F=3mg拉小环B，使A上升至细绳与水平杆成37°，
求：（1）拉力F做的功
（2）末时刻A的速度为大小．

答案

（1）拉力做功：W=FS=FLcos37°=2.4mgL
（2）设A的速度为v_A，B的速度为v_B．由于绳不可伸长，A、B沿绳的分速度相等．分别将A、B、的速度按效果分解得；
v_Bcos37°=v_Asin37°
故vA=

4

3

 v_B
对A、B连同绳子构成的系统应用动能定理：
W-mgL（1-sin37°）=

1 2 mv

2A

+

1

2

mv

2B

解得：v_A=

8

5

gL

 
答：（1）拉力F做的功2.4mgL
（2）末时刻A的速度为

8

5

gL