题目

题型：不详难度：来源：

空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v₂，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是（　　）

A．若v2＞v1，则电场力一定做正功

B．A、B两点间的电势差U= m 2q ( v 22 - v 21 )

C．小球由A点运动至B点，电场力做的功W= 1 2 m v 22 - 1 2 m v 21 -mgH

D．小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2

答案

A、若v₂＞v₁时，小球的动能增大，但由于重力做正功，电场力不一定做正功．故A错误．
B、C小球由A点运动至B点，由动能定理得：
mgH+W=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

得，电场力做功：W=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

-mgH
由电场力做功W=qU得，A、B两点间的电势差：U=

1

q

（

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

-mgH）．故B错误，C正确．
D、小球运动到B点时所受重力与速度方向不同，则其重力的瞬时功率P=mgv₂sinα．故D错误．
故选C