题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点．重力加速度为g，求：
（1）静止在P点时线的拉力是多大？
（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，则当小球摆至P点时，其电势能如何变？变化了多少？
（3）如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，则小球到达P点时的速度大小？

答案

（1）小球静止在P点时由平衡条件得
       cos45°=

mg

T

         T=

2

mg
    （2）小球从A到P的过程中，电场力做负功，故其电势能增加   
         由（1）问得tan45°=

F电

mg

  F_电=mg
         则小球克服电场力做功W=F_电L（1-cos45°）
       其电势能增加为△E_P=△W=

2- 2

2

mgL
    （3）小球先做匀加速直线运动到达最低点C，
      根据动能定理得：

1

2

mvC2-0=mgL+F电L    vC=2

gL

     到达C点后细绳绷紧，小球沿细绳方向的速度变为零，
        则v_C′=v_Csin45°  vC′=

2gL

     从C到P做圆周运动，由动能定理得：

1

2

mvP2-

1

2

mvC^2=-mgL(1-cos45°)+F电Lsin45°
      vP=

2 2 gL

答：（1）静止在P点时线的拉力是

2

mg．
    （2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，当小球摆至P点时，其电势能增加了

2- 2

2

mgL．
    （3）如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，小球到达P点时的速度 vP=

2 2 gL

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